3 тур "Бумеранг"  


Задания
1. У Пончика и Сиропчика вместе 7 пирожков, у Сиропчика и Незнайки вместе 10 пирожков, а у Незнайки и Пончика вместе 11 пирожков. Сколько пирожков у каждого?
2. Запись числа 100 состоит из трех букв и трех цифр. Найдите еще число, в записи которого коли¬чество букв равно количеству цифр.
3. На продуктовом складе апельсины расфасовали в ящики по 24, 22, 18 и 16 кг. Можно ли отправить в магазин со склада 100 кг апельсинов, не раскрывая ящики?
4. Знайка и Незнайка подошли к реке. На берегу была лодка, которая может перевезти лишь одного человечка. Однако они переправились через реку на лодке (вплавь никто не плыл) и продолжили путешествие. Могло ли такое быть?
5. Портной имеет кусок сукна в 16 метров, от которого он отрезает ежедневно по 2 метра. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок?
6. Сколько получится десятков, если два десятка умножить на три десятка?
7. - Сколько стоит 7?
- 20 рублей.
- Сколько стоит 21?
- 40 рублей.
Что покупали и сколько стоит 105?
8. Используя цифру 7 четыре раза, скобки и знаки арифметических действий, представьте любое целое число от 0 до 10.
9. На некотором острове необычайно регулярный климат: по понедельникам и средам всегда идут дожди, по субботам - туман, зато в остальные дни - солнечно. Утром, какого дня недели нужно начать свой отдых группе туристов, если они хотят пробыть там 44 дня и захватить при этом как можно больше солнечных дней?
10. Перед вами шесть утверждений, два из которых являются ложными. Найдите их.
a+(b+c) = a+b+c
a-(b+c) = a-b+c
999 * 77 = 777 * 99
888 * 22 = 222*88
777 * 33 = 333 * 77
666 * 44 = 444 * 66


Ответы на задания
1).У Незнайки 7 пирожков, у Пончика 3 пирожка, у Сиропчика 4 пирожка.
Приведу арифметический способ решения:
1) (7+10+11)/2=14(пирожков) - приходится на Незнайку, Пончика и Сиропчика.
2) 14-7= 7(пирожков) - приходятся на Незнайку.
3) 14-10=4(пирожка) - приходятся на Сиропчика.
4) 7-4=3(пирожка) - приходятся на Пончика.

2). В записи числа 1 000 000 (миллион) количество букв равно количеству цифр.

3).Возможные варианты:
I в. 22+22+22+18+16=100 кг
II в. 24+24+18+18+16=100 кг
III в. 18+18+18+24+22=100 кг
IV в. 16+16+16+16+18+18=100 кг
Vв. 16+16+24+22+22=100 кг

4).Такое возможно, если они подошли к реке с разных сторон. ( если к лодке привязать веревку больше ширины реки, не всегда выполнимо).

5). По истечении 7 дней портной отрежет последний кусок.

6). 20*30=600=60 десятков.

7).Покупали цифры для номеров квартиры.
Одна цифра стоит 20 рублей, две - 40 рублей, три – 60 рублей. Следовательно, 105 стоил 60 рублей.
8). Достаточно представить одно или несколько чисел(1 балл - верный краткий ответ),
представление всех чисел от 0 до 10 (полный правильный ответ 2 балла).
77 – 77 = 7 - 7 + 7 – 7 = 7 : 7 - 7 : 7 = 7 * 7 – 7 * 7 = ( 7 + 7 ) – ( 7 + 7 ) = 0
7 : 7 + 7 - 7 = 7 : 7 * 7 : 7= (7 +7) : (7 + 7 ) = 7:7 – (7 -7) = 7*7 : ( 7*7)= 77:77=1
7:7+7:7=2
(7+7+7):7=3
77:7-7=4
7-(7+7):7=5
(7*7-7):7=6
7+(7-7)*7 = 7 – (7 -7) : 7 = 7
(7*7+7):7=8
7+(7+7):7=9
(77 – 7):7=10
9).1)44:7=6 недель ( и 2 дня) - туристы будут отдыхать.
2)6*4=24 - солнечных дня за 6 недель.
3)2-солнечных дня в четверг и пятницу, 24+2 =26 дней.
Ответ: 26 - самое большое количество солнечных дней. Свой отдых туристам следует начать в четверг.
10). Перед вами шесть утверждений, два из которых являются ложными. – I утверждение.

a+(b+c) = a+b+c – II утверждение.

a-(b+c) = a-b+c – III утверждение.

999 * 77 = 777 * 99– IV утверждение.

888 * 22 = 222*88 – V утверждение.

777 * 33 = 333 * 77 – VI утверждение.

666 * 44 = 444 * 66 – VII утверждение.

Среди семи предложенных утверждений: 6 математических равенств и одно
текстовое утверждение. Первое утверждение ложно, т.к. их не 6, а 7.
Ложным является и III утверждение a-(b+c) = a-b+c . (Свойство вычитания суммы из числа выглядит так a-(b+c) = a-b-c ).

Все команды очень старались и, несмотря на сложный тур, успешно пришли к финишу.
Желаю вам, любителям счета и умножения удачи и благодарю за участие в игре, за проявленные находчивость, смекалку и упорство. До новых встреч!
При составлении вопросов игры были использованы материалы:
Б.А.Кордемский «Математическая смекалка»,
С.Акимова «Занимательная математика» серия «Нескучный учебник»,
П.Ю.Германович «Математические викторины»,
Е.И. Игнатьев «Математическая смекалка»,
Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбург «Математика 5 класс» (учебник),
О.С.Шейнина, Г.М.Соловьева «Математика. Занятия школьного кружка».
http://ru.wikipedia.org
http://festival.1september.ru
http://www.smekalka.pp.ru
http://www.matanna5.ru
http://www.schoolbase.ru
http://www.kenguru.sp.ru
http://krossvord.ru
Мария Лукашкина «Учимся считать»
http://www.sololine.ru


До новых встреч!
Познакомиться с лучшими ответами команд можно скачав их по ссылке на главной странице игры 2011-2012 года.


Также Оргкомитет игры будет благодарен всем, кто напишет отзыв об игре,ее организации, понравившихся или непонравившихся вопросах в ГОСТЕВОЙ КНИГЕ на главной странице игры.


Ccылки на другие страницы
Игра 2011/2012 года
1 тур "Знакомство"
2 тур "Удивительное рядом"
Результаты 3 тура и игры


 
Используются технологии uCoz