| |||
|
| Задания 2 тура |
|
Задание 1: "Учитель древности"
Возможно, вам известно, что по указу Президента России 2010 год объявлен Годом учителя. Давайте вспомним, какой древнегреческий учёный, имеющий прозвище, в переводе означающее «убеждающий речью», после первой своей лекции приобрёл 2000 учеников, которые вместе со своими жёнами и детьми организовали школу математиков и философов. Эта школа была закрытой организацией. Чтобы в нее поступить требовалось преодолеть многолетние испытания, одним из которых был обет пятилетнего молчания. Какого учёного прозвали "убеждающим речью"? Какая известная теорема была им доказана? Знаете ли вы, её шутливую формулировку? Сколько способов доказательства существует на сегодняшний день? Назовите заповеди учеников этой школы. Расскажите об успехах учеников этой школы в стереометрии. Задание 2: "Математические запоминалки" Учителями давно было подмечено, что зарифмованный учебный материал поможет лучше его усвоить. Отгадайте шараду: Что кружится, что ложится И на землю, и на крыши, И о чем поэт зимою По ночам поэмы пишет? Это первое словечко. А второе просто «на». Ну, а третье? Угадайте, Что бежит по проводам? Напиши, что получилось, И прочти наоборот. Не запутайся, читая Слово задом наперед! Отгадали? МОлодцы! А эти стихи позволят вам легче запомнить определение тригонометрических функций: Как мы косинус считаем, Ты спроси медузу. — Делим прилежащий катет На гипотенузу. Синус вычислить сумеет Зверь лесной из темной чащи: На гипотенузу делит Катет противолежащий. Чтобы тангенс получить, Нужно катеты делить. Вы в числителе берете Тот, что для угла напротив. Тот, который прилежит, В знаменателе лежит. -А это стихотворение «подскажет» определение производной: В данной функции от икс, нареченной игреком, Вы фиксируете икс, отмечая индексом, Придаете вы ему тотчас приращение, Тем у функции самой вызвав изменение. Приращений тех теперь взявши отношение, Пробуждаете к нулю дельта икс стремление. Предел такого отношения вычисляется, Он производною в науке называется. Знаете ли вы, другие приёмы, облегчающие учение? Подберите примеры «дружбы рифмы с математикой». 3задание: Придумайте два математических блиц-вопроса для других команд-участниц игры. Не забудьте, пожалуйста, прислать и верные ответы. |
| Ответы на задания 2 тура |
|
1 задание.
Это задание содержало 6 вопросов. 1. «Убеждающий речью» – Пифагор. 2.На данный момент в научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы. Но есть мнение, что известно около 500 различных доказательств теоремы Пифагора. 3.Теорема Пифагора: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». 4.Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Очень быстро мы найдём. Катеты в квадрат возводим, сумму степеней находим, И таким простым путём К результату мы придём. -«Пифагоровы штаны во все стороны равны». Одно из доказательств теоремы через получение равенства суммы площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, площади квадрата, построенного на гипотенузе этого треугольника. Построенные на сторонах треугольника и расходящиеся в разные стороны квадраты напоминали покрой мужских штанов. Одна из команд обиделась за великого учёного, но ведь благодаря ей большое количество людей могут доказать теорему. Разве это может расстроить Учителя? А помнить и восхищаться этой Личностью человечество будет всегда. 5.Пифагором была создана Пифагорейская школа. Девиз Пифагорейцев « У друзей всё общее». Система морально-этических правил, завещанная своим ученикам Пифагором, была собрана в моральный кодекс пифагорейцев - “Золотые стихи”. Они переписывались и дополнялись на протяжении всей тысячелетней истории. Вот некоторые извлечения из книги, содержащей 325 Пифагорейских заповедей: - Молчи пока ты не в состоянии сказать нечто такое, что полезнее твоего молчания. - Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться. - Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать. - Не пренебрегай здоровьем своего тела. - Приучайся жить просто, без роскоши. - Прежде чем лечь спать проанализируй свои поступки за день. - Сыщи себе верного друга, имея его, ты можешь обойтись без богов. - Не гоняйся за счастьем, оно всегда находится в тебе самом. - Познай самого себя. - Не пекись о снискании великого знания: из всех знаний нравственная наука, быть может, есть самая нужнейшая, но ей не обучаются. - На поле жизни, подобно сеятелю, ходи ровным и постоянным шагом. - Истинное отечество там, где есть благие нравы. - Не будь членом учёного общества: самые мудрые , составляя общество, делаются простолюдинами. - Почитай священными числа, вес и меру, как чад изящного равенства. - Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова. 6.Успехи пифагорейцев в стереометрии были значительными. Они занимались изучением свойств шара, открыли построение некоторых правильных многоугольников. 2 задание. Прочитайте внимательно, не исключено, что кого-то эти задания выручат на уроках математики и при сдаче ЕГЭ. 1.Котангенс. 2.Приёмы, облегчающие учение. Рецепт команды «ZERO»: - Математическая викторина. - Математический бой. Совет команды «SKRIPO4KA»: -Ассоциативное мышление. Ученик, который воспринимает новый материал, должен находить взаимосвязь явлений, слов или смысла с собственными определениями этих предметов. -Для лучшего запоминания можно использовать как стихи, считалки, поговорки, так и песни.(это способствует еще и тренировки памяти). -Комбинирование научной деятельности с творческой или теории с практикой. (для целостного восприятия нового материала). 3.Некоторые математические «запоминалки», которыми с нами поделились команды: Нам снежок привёл пример Из далёкой вьюжности. Ты запомни два пи эр- Вот ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ . (собственное сочинение Макарова Евгения, «Интеграл», школа367) Стражник нам сказал у врат ПЛОЩАДЬ КРУГА ПИ ЭР КВАДРАТ. (собственное сочинение Макарова Евгения, «Интеграл», школа367) В мире математики, Много формул, теорем Много разных чисел, А рифмы нет совсем. Для быстроусвоения, Легкозапоминания Составим стихи легкие, Без знаков препинания. Линия - общая часть двух плоскостей поверхности, Прямая-совокупность точек, для пересекающейся плоскости, КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ Такое вот решение того же уравнения, Значенье неизвестного находим без сомнения, Увидев все известные даны что в уравнении. ГРАФИК – чертеж изображающий, Наглядно представляющий, Характерно функцию изменяющий. (собственное сочинение Логовских Марии, «Драйв»,) Если очень постараться, Можно сразу ПИ прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. -ПИ= Кто, и шутя и скоро пожелаетъ пи узнать, число ужъ знаетъ. (Каждая цифра соответствует количеству букв в слове.) -КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ из двух запомнить можно следующим образом: 1,4142135624 = Я, киса, я лапа, но я вот нашла корень из двух. (Каждая цифра соответствует количеству букв в слове.) -ФОРМУЛА ДИФФЕРЦИНЕРОВАНИЯ ПРОИЗВЕДЕНИЯ: Чтобы легко запомнить формулу, замените правую ее часть фразой: «УдаВить – и в Воду». -УМНОЖЕНИЕ и ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ, ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ чисел. -если "+" умножить на "+" получается "+" (друг моего друга мне - друг) "+" умножить "-" = "-" (друг моего врага для меня враг) "-" умножить "-" = "+" (враг моего врага для меня друг) "-" умножить на "+" = "-" враг моего друга для меня враг. Как ВОЗВЕСТИ ЧИСЛО В КВАДРАТ, Малыш, запомни из детсада – Лишь на себя умножить надо. - Друзья мои, легко найти S ПАРАЛЛЕЛОГРАММА: Вы помножьте а на b И на синус гамма. (S = a*b*sinх) -S ТРАПЕЦИИ ты знаешь. Посчитай, я подожду. Полусумму оснований Ты умножь на высоту.(S = (а+b)/2*h) - ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Знать, конечно, надо: Мы умножим а на h И разделим на два.(S = (а*h/2) -ТЕОРЕМА ВИЕТА для корней квадратного уравнения. По праву, достойна в стихах быть воспета, О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни — и дробь уж готова: В числителе с, в знаменателе а, А сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь эта, что за беда — В числителе Ь, в знаменателе а. -У человека два плеча, А в сутках день да ночка. УГЛОМ назвали два луча С началом в общей точке. -МЕДИАНА – обезьяна, У которой зоркий глаз, Прыгнет точно в середину Стороны против вершины, Где находится сейчас. -МЕДИАНА– обезьяна, она идет по сторонам и делит стороны пополам. -БИССЕКТРИСА, словно крыса, пробегает по углам, делит угол пополам. - ВЫСОТА похожа на кота, Который, выгнув спину, И под прямым углом Соединит вершину И сторону хвостом. -Нахождение ДЛИНЫ или ШИРИНЫ прямоугольника Если ищем ШИРИНУ, Делим площадь на длину. Хочешь ты найти ДЛИНУ – Раздели на ширину. -ДРОБЬ ОТ ЧИСЛА хотим найти, Не надо мам тревожить. Нам надо данное число На эту дробь умножить. Коль ЧИСЛО ПО ЧАСТИ вдруг Отыскать решите, То на данную вам дробь Часть ту разделите. -Ведь ДРОБЬ делить — пустяк. Делители перевернет ведь всяк, А дальше действуй, как при умножении, И результат готов в одно мгновенье. |
| ГЛАВНАЯ |
| 1 тур "Знакомство" |
| РЕЗУЛЬТАТЫ 2 ТУРА |
Используются технологии uCoz